Question

某旅行社擬在暑假期間面向學生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標準如下：

人數m	0＜m≤100	100＜m≤200	m＞200
收費標準（元/人）	90	85	75

甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動，已知甲校報名參加的學生人數多于100人，乙校報名參加的學生人數少于100人．經核算，若兩校分別組團共需花費16875元，若兩校聯合組團只需花費16575元．
（1）兩所學校報名參加旅游的學生共有多少人？
（2）兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人？

Answer 1

分析：（1）設兩校人數之和為a，由已知分兩種情況討論，即a＞200和100＜a≤200，得出結論；
（2）設甲學校人數為x人，乙學校人數為y人，根據題意若兩校分別組團共需花費16875元，列方程組，求解即可．

解答：解：（1）設兩校人數之和為a，
若a＞200，則a=16575÷75=221（人），
若100＜a≤200，則a=16575÷85=195（人），
答：兩所學校報名參加旅游的學生共有221人或195人．
（2）當總人數為221人時，

x+y=221 85x+90y=16875

，
解得：

x=603 y=-408

（不合題意，舍去）；
或

x+y=221 75x+90y=16875

，
解得：

x=201 y=20

；
當總人數為195人時，

x+y=195 85x+90y=16875

，
解得：

x=135 y=60

．
答：甲學校報名201人，乙學校報名20人或甲學校報名135人，乙學校報名60人．

點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，根據花費方式分情況討論，設出未知數再列出方程組，注意舍去不合題意的結論．