Question

已知一元二次方程x²+mx+3=0的一根是1，求該方程的另一根與m的值．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；亦可利用根與系數(shù)的關(guān)系去做．
解答：（解法一）
解：當(dāng)x=1時(shí)，代入原方程得：
1²+m+3=0，
解得m=-4；
當(dāng)m=-4時(shí)，原方程可化為：
x²-4x+3=0，
上式可化簡(jiǎn)為（x-1）（x-3）=0，
∴方程的另一個(gè)根為x=3．

（解法二）
解：假設(shè)方程的另一個(gè)根為x，
∵x=1
由根與系數(shù)關(guān)系可知：x×1=3，
∴x=3；
又由根與系數(shù)關(guān)系可知：x+1=-m，
即3+1=-m；
∴m=-4．
點(diǎn)評(píng)：此題解法靈活，選擇自己喜歡的一種解法即可．