Question

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是BC的中點，求證：∠DAM=∠ADM．

Answer 1

【答案】分析：根據等腰梯形的性質得出∠B=∠C，AB=DC，根據SAS證出△ABM≌△DCM，得到AM=DM即可．
解答：證明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠B=∠C，AB=DC，
∵M是BC的中點，
∴BM=CM，
∴△ABM≌△DCM，
∴AM=DM，
∴∠DAM=∠ADM．
點評：本題主要考查對等腰梯形的性質，全等三角形的性質和判定，等腰三角形的性質等知識點的理解和掌握，求出AM=DM是解此題的關鍵．