Question

(8分)如圖，點(diǎn)C、E分別為△ABD的邊BD、AB上兩點(diǎn)，且AE＝AD，CE＝CD，∠D＝70°，∠ECD＝150°，求∠B的度數(shù)．

 

 

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：連結(jié)AC，證△ACE≌△ACD(SSS)，∠AEC=∠D=70°, ∠BEC=110°, ∠ECB=180-150=30°

所以∠B=180-110-30=40.

試題解析：解:連接AC；

因?yàn)�，在△ACE和△ACD中，AE = AD ，CE = CD ，AC為公共邊，

所以，△ACE ≌ △ACD ，

可得：∠AEC = ∠ADC = 70° ，

所以，∠B = ∠AEC-∠BCE = ∠AEC-(180°-∠ECD)

= 70°-(180°-150°)

= 40°.

考點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)