Question

已知正比例函數y=4x和一個一次函數的圖象相交于點A（1，m），且一次函數的圖象與x軸交于點B（3，0）
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）畫出這兩個函數的圖象．

Answer 1

分析：（1）先此一次函數的解析式是y=ax+b，再把x=1代入y=4x中，可求m=4，然后把（1，4）、（3，0）代入y=ax+b中，可得關于a、b的二元一次方程組，解可求a、b，進而可得一次函數解析式；
（2）由于正比例函數和一次函數的圖象都是一條直線，故根據兩點確定一條直線，可分別找出兩個圖函數上的兩個點，畫直線即可．

解答：解：（1）設此一次函數的解析式是y=ax+b，則
把x=1代入y=4x，可得y=4，
故m=4，
再把（1，4）、（3，0）代入y=ax+b中，可得

a+b=4 3a+b=0

，
解得

a=-2 b=6

，
故此一次函數的解析式是y=-2x+6；

（2）點（0，0）、（1，4）在y=4x上，
點（0，6）、（3，0）在y=-2x+6上，如右圖：

點評：本題考查了兩條直線相交或平行的問題，解題的關鍵是求出m的值．