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19、已知2000年人均GDP香港特別行政區比臺灣省多34.910%，根據近期對主要國家和地區21世紀前10年經濟發展的預測（以1990年的價格和匯率計算），到2010年，香港特別行政區和臺灣省的人均GDP將分別增長49.522%和78.522%．設2000年臺灣人均GDP為x美元．則：
（1）2010年的人均GDP香港特別行政區仍將比臺灣省多多少美元？（結果保留5個有效數字）
（2）2000年臺灣省的人均GDP為12784，問預計到2010年，人均GDP香港特別行政區將比臺灣省多多少美元？（結果保留5個有效數字）

分析：（1）易得2000年香港特別行政區的GDP=x（1+34.91%），那么2010年香港特別行政區的GDP為x（1+34.91%）×（1+49.522%），臺灣省的為x（1+78.522%），等量關系為：2010年香港特別行政區的GDP-2010年臺灣特別行政區的GDP；
（2）把x=12784代入（1）中的代數式即可．

解答：解：（1）依題意得：x（1+34.91%）×（1+49.522%）-x（1+78.522%）=0.23198x美元，
答：2010年的人均GDP香港特別行政區仍將比臺灣省多0.23198x美元；

（2）x=12784時，0.23198x=2965.6美元，
答：預計到2010年，人均GDP香港特別行政區將比臺灣省多2965.6美元．

點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．

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讀一讀，想一想：1857年德國統計學家恩思特•恩格爾闡明了一個定律：隨著家庭和個人收入增加，收入中用于食品方面的支出比例將逐漸減少，反映這一定律的系數稱為恩格爾系數n，計算公式為：n=

人均食品支出總額

人均個人消費支出總額

×100%．國際上常常用恩格爾系數來衡量一個國家和地區人民生活水平的狀況，根據聯合國糧農組織提出的標準，恩格爾系數n在59%以上為貧困，50%≤n＜59%為溫飽，40%≤n＜50%為小康，30%≤n＜40%為富裕，n低于30%為最富裕．（摘自：宜昌日報電子版）
張伯家庭的所有支出都有詳盡的記載．2000年與1997年相比較，總體物價穩定但食品價格下降了7.5%，因而張伯家2000年所購買的食品和在1997年完全相同的情況下人均少支出150元，而人均個人消費支出總額增加了170元；1997年，張伯家人均食品支出總額比其人均個人消費支出總額的一半還少381元．
（1）設1997年張伯家人均食品支出總額為x（元），人均個人消費支出總額為y（元）．請用含x的代數式表示y；
（2）已知1997年和2000年張伯家的恩格爾系數都與宜昌市城區抽樣調查得到的恩格爾系數相同，請你計算說明，1997年到2000年宜昌市城區人民生活水平已開始步入由小康型過渡到富裕型的轉型期．

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已知2000年人均GDP香港特別行政區比臺灣省多34.910%，根據近期對主要國家和地區21世紀前10年經濟發展的預測（以1990年的價格和匯率計算），到2010年，香港特別行政區和臺灣省的人均GDP將分別增長49.522%和78.522%．設2000年臺灣人均GDP為x美元．則：
（1）2010年的人均GDP香港特別行政區仍將比臺灣省多多少美元？（結果保留5個有效數字）
（2）2000年臺灣省的人均GDP為12784，問預計到2010年，人均GDP香港特別行政區將比臺灣省多多少美元？（結果保留5個有效數字）

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讀一讀，想一想：
1857年德國統計學家恩思特•恩格爾闡明了一個定律：隨著家庭和個人收入增加，收入中用于食品方面的支出比例將逐漸減少，反映這一定律的系數稱為恩格爾系數n，計算公式為：n= $數學公式$ 100%．國際上常常用恩格爾系數來衡量一個國家和地區人民生活水平的狀況，根據聯合國糧農組織提出的標準，恩格爾系數n在59%以上為貧困，50%≤n＜59%為溫飽，40%≤n＜50%為小康，30%≤n＜40%為富裕，n低于30%為最富裕．（摘自：宜昌日報電子版）
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