【題目】在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，把這個三角形折疊，使得點B與點A重合，折痕分別交直線AB，AC于點M，N，若∠ANM＝50°，則∠B的度數為_____．
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【題目】在長方形紙片ABCD中，AB=m，AD=n，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2．
（1）在圖1中，EF=___，BF=____；（用含m的式子表示）
（2）請用含m、n的式子表示圖1，圖2中的S1，S2，若m-n=2，請問S2-S1的值為多少？
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【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E.在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，FC⊥BC.
（1）求證：BE=CF；
（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME.求證：①ME⊥BC；②DE=DN.
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【題目】
兩地相距120km，甲、乙兩人從兩地出發相向而行，甲先出發.圖中
表示兩人離
地的距離
(km)與時間 (h)的關系，結合圖像回答下列問題:
(1)表示乙離開地的距離與時間關系的圖像是 (填
或
);
甲的速度是 km/h，乙的速度是 km/h.
(2)何時兩人在途中相遇？
(3)甲出發后多少時間兩人恰好相距10km?
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【題目】如圖，將一張矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，使點C落在點A處，點D落在點E處，直線MN交BC于點M，交AD于點N．
（1）求證：CM=CN；
（2）若△CMN的面積與△CDN的面積比為3：1，且CD=4，求線段MN的長．
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【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，D點是AC的中點，延長BC到E，使CE=CD．
（1）用尺規作圖的方法，過D點作DM⊥BE，垂足是M（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BM=EM．
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【題目】已知關于x的方程x2+（k+3）x+
=0有兩個不相等的實數根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若方程兩根為x1，x2，那么是否存在實數k，使得等式
=﹣1成立？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
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