Question

（2012•湖里區一模）某店銷售一種小工藝品．該工藝品每件進價12元，售價為20元．每周可售出40件．經調查發現，若把每件工藝品的售價提高1元，就會少售出2件．設每件工藝品售價提高x元，每周從銷售這種工藝品中獲得的利潤為y元．
（1）填空：每件工藝品售價提高x元后的利潤為

8+x

元，每周可售出工藝品

40-2x

件，y關于x的函數關系式為

y=-2x²+24x+320

；
（2）若y=384，則每件工藝品的售價應確定為多少元？

Answer 1

分析：（1）根據售價每提高1元其銷售量就減少2件可得售價提高x元，則銷售量減少2x，根據利潤=（售價-進價）×銷量列出代數式即可．
（2）根據（1）中所求得出，y=384時，代入y與x關系式，列出方程求解即可．

解答：解：（1）∵該工藝品每件進價12元，售價為20元，
∴每件工藝品售價提高x元后的利潤為：（20-12+x）=（8+x）（元），
∵把每件工藝品的售價提高1元，就會少售出2件，
∴每周可售出工藝品：（40-2x）（件），
∴y關于x的函數關系式為：y=（40-2x）（8+x））=-2x²+24x+320；
故答案為：8+x；40-2x；y=-2x²+24x+320；

（2）∵y=384，
∴384=-2x²+24x+320，
整理得出：x²-12x+32=0，
（x-4）（x-8）=0，
解得：x₁=4，x₂=8，
4+20=24，8+20=28，
答：每件工藝品的售價應確定為24元或28元．

點評：此題主要考查了二次函數的應用以及一元二次方程的解法，根據利潤=（售價-進價）×銷量列出代數式是解題關鍵．