Question

在一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x_n中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的絕對(duì)值的平均數(shù)，記作叫做這組數(shù)據(jù)的“平均差”．一組數(shù)據(jù)的平均差越大，就說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的離散程度越大．則樣本：1、2、3、4、5 的平均差是（ ）
A．
B．3
C．6
D．

Answer 1

【答案】分析：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．由題中所給信息可以理解為：一組原始數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的絕對(duì)值組成的一組新的數(shù)據(jù)，再求出該新組的數(shù)據(jù)的平均值．
解答：解：由題意可知1、2、3、4、5所組成的一組數(shù)的平均值為3，
則由各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的絕對(duì)值組成的新數(shù)據(jù)為：2、1、0、1、2
求此新數(shù)據(jù)的平均值為（2+1+0+1+2）=．
即樣本1、2、3、4、5、6的平均差為．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平均數(shù)，關(guān)鍵是能對(duì)新定義理解．一般情況下新定義題型都是通過(guò)對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)的更深入一層的理解．