Question

在如圖的方格紙上有A、B、C三點（每個小方格的邊長為1個單位長度）．
（1）在給出的直角坐標系中（或舍去該直角坐標系，在自己另建立適當的直角坐標系中），分別寫出點A、B、C的坐標；
（2）根據你得出的A、B、C三點的坐標，求圖象經過這三點的二次函數的解析式．

Answer 1

分析：本題主要考查二次函數解析式的確定、先在題目給出的坐標系中讀出A、B、C三點的坐標，然后可用待定系數法求出拋物線的解析式．

解答：解：（1）點A的坐標為（2，3），點B的坐標為（4，1），點C的坐標為（8，9）．

（2）設所求的二次函數解析式為：y=ax²+bx+c．
把點A、B、C的坐標代入拋物線的解析式中，
可得：

4a+2b+c=3 16a+4b+c=1 64a+8b+c=9

，
解得

a= 1 2 b=-4 c=9

，
∴所求的二次函數解析式為y=

1

2

x²-4x+9．
（答案不唯一，也可以A或B或C為原點創建新的坐標系進行求解）

點評：本題主要考查用待定系數法求二次函數解析式的方法．