【題目】如圖，O為直線AB上一點，F為射線OC上一點，OE⊥AB．
（1）用量角器和直角三角尺畫∠AOC的平分線OD，畫FG⊥OC，FG交AB于點G；
（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說明理由；
（3）在（1）的條件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD與∠DOE的度數．
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【題目】為了促進學生多樣化發展，某校組織開展了社團活動，分別設置了體育類、藝術類、文學類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）．為了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查．根據收集到的數據，繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）此次共調查了多少人？
（2）求文學社團在扇形統計圖中所占圓心角的度數；
（3）請將條形統計圖補充完整；
（4）若該校有1500名學生，請估計喜歡體育類社團的學生有多少人？
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【題目】如圖，上午9時，一條漁船從A出發，以12海里/時的速度向正北航行，11時到達B處，從A、B處望小島C，測得∠NAC＝15°，∠NBC＝30°.若小島周圍12.3海里內有暗礁，問該漁船繼續向正北航行有無觸礁危險？
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【題目】對于三個數
、
、
，用
表示這三個數的中位數，用
表示這三個數中最大數，例如：
，
，
.
解決問題：
（1）填空：
，如果
，則
的取值范圍為 ；
（2）如果
，求的值；
（3）如果
，求的值.
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【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
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【題目】(1)如圖①，已知△ABC為直角三角形，∠A＝90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1＋∠2等于( )
A．90° B．135° C．270° D．315°
(2)如圖②，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1＋∠2＝________°；
(3)根據(1)與(2)的求解過程，請你歸納猜想∠1＋∠2與∠A的關系是______________．
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【題目】如圖，已知∠AOB=90°，射線OC繞點O從OA位置開始，以每秒4°的速度順時針方向旋轉；同時，射線OD繞點O從OB位置開始，以每秒1°的速度逆時針方向旋轉．當OC與OA成180°時，OC與OD同時停止旋轉．
（1）當OC旋轉10秒時，∠COD= °．
（2）當旋轉時間為 秒時，OC與OD的夾角是30°．
（3）當旋轉時間為 秒時，OB平分∠COD時．
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于點A（﹣3，0）和點B（1，0），交y軸于點C，過點C作CD∥x軸，交拋物線于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線y=m（﹣3＜m＜0）與線段AD、BD分別交于G、H兩點，過G點作EG⊥x軸于點E，過點H作HF⊥x軸于點F，求矩形GEFH的最大面積；
（3）若直線y=kx+1將四邊形ABCD分成左、右兩個部分，面積分別為S1，S2，且S1：S2=4：5，求k的值．
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【題目】如圖，△ABC、△FGH中，D、E兩點分別在AB、AC上，F點在DE上，G、H兩點在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，則△ADE與△FGH的面積比為何？（ ）
A. 2：1 B. 3：2 C. 5：2 D. 9：4
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