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已知直角坐標系中有一點p,并且p點的橫坐標是縱坐標的2倍,請寫出兩個過P點的反比例函數的表達式.(任寫兩個正確的即可)
【答案】分析:先確定點P的縱坐標的值,進而得到橫坐標的值,相乘可得比例系數的值.
解答:解:如y=過(2,1);
又如y=過(4,2)等.
點評:考查求反比例函數解析式的方法;得到點P的坐標是解決本題的突破點.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線,這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B,且OA=OB=1,這條曲線是函數y=
12x
的圖象在第一限內的一個分支,點P是這條曲線的任意一點,它的坐標是(a,b),由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN(點M、N為垂足)分別與直線AB相交于點E和F.
(1)求△OEF的面積(a,b的代數式表示);
(2)△AOF與△BOE是否一定相似?如果一定相似,請證明;如果不一定相似,請說明理由;
(3)當點P在曲線上移動時,△OEF隨之變動,指出在△OEF的三個內角中,是否有大小始終保精英家教網持不變的角?若有,請求出其大小;若沒有,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知直角坐標系中有一點A(-4,3),點B在x軸上,△AOB是等腰三角形.
(1)求滿足條件的所有點B的坐標;
(2)求過O,A,B三點且開口向下的拋物線的函數表達式(只需求出滿足條件的一條即可);
(3)在(2)中求出的拋物線上存在點P,使得以O,A,B,P四點為頂點的四邊形是梯形,求滿足條件的所有點P的坐標及相應梯形的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線,這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B,且OA=OB=1.這條曲線是函數y=
1
2x
的圖象在第一象限的一個分支,點P是這條曲線上任意一點,它的坐標是(a、b),由點P向x軸、y軸作垂線PM、PN,垂足是M、N,直線AB分別交PM、PN于點E、F.
(1)點E坐標是
(a,1-a)
(a,1-a)
,點F坐標是
(1-b,b)
(1-b,b)
(用含a的代數式表示點E的坐標,用含b的代數式表示點F的坐標)
(2)求△OEF的面積(結果用含a、b的代數式表示);
(3)△AOF與△BOE是否相似?若相似,請證明;若不相似,請簡要說明理由.
(4)當點P在曲線y=
1
2x
上移動時,△OEF隨之變動,指出在△OEF的三個內角中,大小始終保持不變的那個角,并求出此角的大小,同時證明你的結論.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1997•上海)已知直角坐標系內有一條直線和一條曲線,這條直線和x軸、y軸分別交于點A和點B,且OA=OB=1,這條曲線是函數y=
12x
的圖象在第一象限內的一個分支,點P是這條曲線上任意一點,它的坐標是(a,b),由點P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN(點M、N為垂足)分別與直線AB相交于點E和點F.
(1)設交點E和F都在線段AB上(如圖所示),分別求點E、點F的坐標(用a的代數式表示點E的坐標,用b的代數式表示點F的坐標,只須寫出答案,不要求寫出計算過程).
(2)求△OEF的面積(結果用a、b的代數式表示).
(3)△AOF與△BOE是否一定相似?如果一定相似,請予以證明;如果不一定相似或者一定不相似,請簡要說明理由.
(4)當點P在曲線上移動時,△OEF隨之變動,指出在△OEF的三個內角中,大小始終保持不變的那個角和它的大小,并證明你的結論.

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科目:初中數學 來源:第6章《二次函數》中考題集(28):6.4 二次函數的應用(解析版) 題型:解答題

已知直角坐標系中有一點A(-4,3),點B在x軸上,△AOB是等腰三角形.
(1)求滿足條件的所有點B的坐標;
(2)求過O,A,B三點且開口向下的拋物線的函數表達式(只需求出滿足條件的一條即可);
(3)在(2)中求出的拋物線上存在點P,使得以O,A,B,P四點為頂點的四邊形是梯形,求滿足條件的所有點P的坐標及相應梯形的面積.

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