Question

(滿分l0分)如圖，∠BAC=∠ABD，AC=BD，點O是AD，BC的交點，點E是AB的中點，試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給出證明。

Answer 1

OE⊥AB．                                                ……1分
證明：在△BAC和△ABD中，
       AC=BD,
∠BAC=∠ABD，
AB=BA．
∴△BAC≌△ABD．                                           ……5分
∴∠OBA=∠OAB，
∴OA=OB．                                                  ……8分
又∵點E是AB的中點
∴AE=BE．∴OE⊥AB．                                        ……l0分
(注：若開始未給出判斷“OE⊥AB”，但證明過程正確，不扣分)解析:
略