如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點D在BC上，且∠BAD=15°.
（1）求∠CAD的度數；（2）若AC=
，BD=
，求AD的長.
（1）30°；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）由于△ABC中，∠C=90°，AC=BC，所以△ABC為等腰直角三角形，∠CAB=45°，因為∠BAD=15°，所以∠CAD=30°；
（2）由于△ABC是等腰直角三角形，故AC=BC=m，則CD=m﹣n，由（1）知∠CAD=30°，根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求出斜邊AD的長．
試題解析：（1）∵AC=BC，∴∠CAB=∠B．
∵∠C=90°，∴∠CAB=∠B=45°．
∵∠BAD=15°，∴∠CAD=30°；
（2）∵AC=BC=m，∴DC=BC﹣BD=m﹣n．
∵∠CAD=30°，∠C=90°，∴CD=
AD，即AD=2CD=2（m﹣n）．
考點：1．等腰三角形的性質；2．三角形內角和定理；3．含30度角的直角三角形．
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年福建省龍巖市七年級上學期半期考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列說法正確的是：（ ）
A．若
，則
B．若
，則
C．式子
是七次三項式
D．若
，
是有理數，則
]
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年遼寧大石橋水源鎮二中七年級上學期期末模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某車間原計劃
小時生產一批零件，后來每小時多生產
件，用了
小時不但完成了任務，而且還多生產
件．設原計劃每小時生產
個零件，則所列方程為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年遼寧大石橋水源鎮二中七年級上學期期末模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若有理數a、b滿足ab＞0，且a+b＜0，則下列說法正確的是（ ）
A．a，b可能一正一負
B．a，b都是正數
C．a，b都是負數
D．a，b中可能有一個為0
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年福建省龍巖市八年級上學期半期考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年福建省龍巖市八年級上學期半期考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在ΔABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，若AD=2cm，則CD=___________.
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年遼寧大石橋湯池鎮一中七年級上學期期末模擬數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若有理數a、b滿足ab＞0，且a+b＜0，則下列說法正確的是（ ）
A．a，b可能一正一負
B．a，b都是正數
C．a，b都是負數
D．a，b中可能有一個為0
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的正整數解是 .
（用運算律）
