Question

如圖，兩圓⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點，DBC和EAO₁都是直線，且∠AO₁C=140°，那么∠E=    度．

Answer 1

【答案】分析：連接AB，在上取點D，連接CD、AD，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)平角的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可求解．
解答：解：連接AB，∵∠AO₁C=140°，
∴∠ADC=×140°=70°，
∴∠ABD=180°-70°=110°，
∵∠ABD+∠DBA=180°，∠ABD+∠E=180°，
∴∠DAB=∠E=110°．
點評：此題綜合考查了圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造出圓內(nèi)接四邊形．