Question

如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是弧BDC的中點．AE⊥AC于A，與⊙O及CB的延長線分別交于點F、E，且弧BF＝弧AD，EM切⊙O于M．

(1)求證：△ADC∽△EBA；

(2)求證：AC²＝BC·CE

(3)如果AB＝2，EM＝3，求tan∠CAD的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)四邊形內接于⊙O 　　 　　∵弧AD＝弧BF 　　 　　△△ 　　(2)過作于(如圖) 　　是弧BDC的中點 　　 　　 　　 　　(3)是弧BDC的中點， 　　 　　是⊙O的切線， 　　　　�、� 　　 　　　　　　　�、� 　　①＋②得 　　 　　 　　 　　△△ 　　． 　　．