Question

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F．

求證：(1)△BDE≌△CDF

(2)∠A＝時，四邊形AEDF是正方形．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵AB＝AC　∴∠B＝∠C 　　∵D是BC中點　∴BD＝CD 　　∵DE⊥AB　DF⊥AC 　　∴∠BED＝∠CFD＝ 　　∴△BDE≌△CDF 　　(2)∵∠A＝∠AED＝∠AFD＝ 　　∴四邊形AEDF為矩形 　　由(1)知DE＝DF 　　∴矩形AEDF為正方形