Question

在下列函數中y隨x增大而增大的有（　　）
①y=

3

x

②y=

12-x

4

③y=

-1

x

（x＞0）④y=-

1

2

x2+4x-6(x≥3)．

A．①②④

B．②④

C．③④

D．③

Answer 1

分析：根據二次函數的性質、一次函數的性質及反比例函數的性質判斷出符合y隨x的增大而增大的函數．

解答：解：①∵k=

3

＞0，∴在每一個象限內，y隨x的增大而減小，故本小題錯誤；
②∵k=-

1

4

＜0，∴y隨x的增大而減小，故本小題錯誤；
③∵k=-1＜0，∴當x＞0時，y隨x的增大而增大，故本選項正確；
④∵a=-

1

2

＜0，當x＞4時，y隨x的增大而減小；當x＜4時，y隨x的增大而增大，故本選項錯誤．
故選D．

點評：本題主要考查了函數的增減性，需要特別注意，反比例函數需要分象限討論增減性，二次函數要考慮對稱軸，對稱軸的左右兩邊的增減性不同．