Question

（1）計算；
（2）分解因式（x+2）（x+4）+x²-4．

Answer 1

【答案】分析：（1）化簡二次根式后，合并同類二次根式，再約分．
（2）提取公因式（x+2），化簡后，再提取公因式2．
解答：解：（1）原式=
=
=2；
（2）原式=（x+2）（x+4）+（x+2）（x-2）
=（x+2）[（x+4）+（x-2）]
=（x+2）（2x+2）
=2（x+2）（x+1）．
點評：本題考查因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式與完全平方公式，要能用公式法分解必須有平方項，如果是平方差就用平方差公式來分解，如果是平方和需要看還有沒有兩數乘積的2倍，如果沒有兩數乘積的2倍還不能分解．解答這類題時一些學生往往因分解因式的步驟、方法掌握不熟練，對一些乘法公式的特點記不準確而誤選其它選項．要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可以提取公因式的要先提取公因式．