【題目】（1）解不等式
，并指出該不等式的非負整數解.
（2）解不等式組：
，并將解集表示在數軸上.
【答案】（1）
；不等式的非負整數解為0，1，2，3.（2）不等式組的解集為：
，在數軸上表示為：
【解析】
（1）按照解不等式的步驟“去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1”求出不等式的解，進而根據非負整數解的定義即可得出答案；
（2）分別解出兩個不等式，根據口訣“同大取大、同小取小、大小小大取中間、大大小小無解”求出不等式組的解集，并在數軸上表示出來.
解：（1）去分母得：x+1≥6(x-1)-8
去括號得：x+1≥6x-6-8
移項得：x-6x≥-14-1
合并同類項得：-5x≥-15
系數化為1得：
故不等式的非負整數解為0，1，2，3.
（2）
由①可得：x≤8
由②得：x>2
∴不等式組的解集為.
在數軸上表示為：
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在現今“互聯網+”的時代，密碼與我們的生活已經緊密相連，密不可分．而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解，因此利用簡單方法產生一組容易記憶的6位數密碼就很有必要了．有一種用“因式分解法產生的密碼，方便記憶，其原理是：將一個多項式分解因式，如多項式：x3+2x2﹣x﹣2因式分解的結果為（x﹣1）（x+1）（x+2），當x＝18時，x﹣1＝17，x+1＝19，x+2＝20，此時可以得到數字密碼171920．
（1）根據上述方法，當x＝21，y＝7時，對于多項式x3﹣xy2分解因式后可以形成哪些數字密碼？（寫出兩個）
（2）若多項式x3+（m﹣3n）x2﹣nx﹣21因式分解后，利用本題的方法，當x＝27時可以得到其中一個密碼為242834，求m、n的值．
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【題目】已知，如圖，BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線，AC交⊙O于點D，過點D作弦DE⊥AB，垂足為點F，連接BD、BE．
（1）仔細觀察圖形并寫出三個不同類型的正確結論：
① ，② ，③ ，（不添加其它字母和輔助線，不必證明）；
（2）若∠A=30°，CD=2，求⊙O的半徑r．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點O是AC的中點，AC＝2AB，延長AB至G，使BG＝AB，連接GO交BC于E，延長GO交AD于F，連接AE．
求證：（1）△ABC≌△AOG；
（2）猜測四邊形AECF的形狀并證明你的猜想．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E兩點分別在邊AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．圖中的等腰三角形共有（ ）
A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c，如表給出了y與x的部分對應值：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y=ax2+bx+c | … | n | 3 | 0 | ﹣5 | ﹣12 | … |
（1）根據表格中的數據，試確定二次函數的解析式和n的值；
（2）拋物線y=ax2+bx+c與直線y=2x+m沒有交點，求m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC和△ADE中，AB=AC，∠BAC=120°，∠ADE=90°，∠DAE=60°，F為BC中點，連接BE、DF，G、H分別為BE，DF的中點，連接GH．
（1）如圖1，若D在△ABC的邊AB上時，請直接寫出線段GH與HF的位置關系 ，
= ．
（2）如圖2，將圖1中的△ADE繞A點逆時針旋轉至圖2所示位置，其它條件不變，（1）中結論是否改變？請說明理由；
（3）如圖3，將圖1中的△ADE繞A點順時針旋轉至圖3所示位置，若C、D、E三點共線，且AE=2，AC=
，請直接寫出線段BE的長 ．
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【題目】收發微信紅包已成為各類人群進行交流聯系，增強感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節期間的對話．
請問：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少？
（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，已知
，
，
．
（1）在圖中畫出
，的面積是_____________；
（2）若點
與點
關于
軸對稱，則點的坐標為_____________；
（3）已知
為軸上一點，若
的面積為
，求點的坐標．
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