Question

奧林玩具廠安排甲、乙兩個車間分別加工1000只同一型號的奧運會吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物個數相等且保持不變．由于生產需要，其中一個車間推遲兩天開始加工．開始加工時，甲車間有10名工人，乙車間有12名工人．圖中線段OB和折線ACB分別表示兩車間的加工情況．依據圖中提供的信息，完成下列各題：
（1）圖中線段OB反映的是

 

車間加工情況；
（2）甲車間加工多少天后，兩車間加工的吉祥物數相同？
（3）根據折線段ACB反映的加工情況，請你提出一個問題，并給出解答．

Answer 1

分析：（1）直線OB的斜率較小，故OB反映的是甲車間加工情況；
（2）根據待定系數法，將直線OB、OC的函數解析式求出，兩式聯立進行求解，可將兩車間加工的吉祥物數相同時的時間求出；
（3）乙車間完成生產任務所需的時間．

解答：解：（1）甲；

（2）直線OB解析式：y=50x
A（2，0）、C（18，960），設直線AC解析式為：y=kx+b則

0=2k+b 960=18k+b

解得：k=60，b=-120
直線AC解析式：y=60x-120
聯立：

y=50x y=60x-120

，
解得：

x=12 y=600

．
答：甲車間加工12天后，兩車間加工的吉祥物數相同．

（3）設BC的函數解析式為：y=kx+b，B（20，1000）C（18，960）

20k+b=1000 18k+b=960

，
解得：

k=20 b=600

∴y=20x+600，當y=1000時，得：x=20．
20-2=18（天）．
故乙車間完成生產任務時需18天，與甲同時完成生產任務．

點評：本題主要考查用待定系數法求一次函數關系式，并會用一次函數研究實際問題，具備在直角坐標系中的讀圖能力．