Question

在等腰三角形ABC中腰AB的垂直平分線DF，交腰AB于點D，交另一腰AC于點F，△BFC的周長為20cm，若BC=8cm，則AB=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據線段垂直平分線得出AF=BF，根據已知求出AC+BC=20cm，求出AC，即可求出AB．
解答：解：∵DF是線段AB的垂直平分線，
∴AF=BF，
∵△BFC的周長為20cm，
∴BF+CF+BC=20cm，
∴AF+CF+BC=20cm，
∴AC+BC=20cm，
∵BC=8cm，
∴AC=12cm=AB，
故答案為：12cm．
點評：本題考查了等腰三角形性質和線段垂直平分線定理的應用，關鍵是推出AC+BC=20cm，題目比較典型，難度適中．