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(2007•青海)如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是AB,CD上的點,且AE=CF,連接BF,DE,試猜測∠ADE與∠CBF的大小關系,并加以證明.

【答案】分析:∠ADE=∠CBF.由四邊形ABCD是平行四邊形,得∠A=∠C,AD=CB,又AE=CF,由此可以證明△ADE≌△CBF,然后利用全等三角形的性質即可證明∠ADE=∠CBF.
解答:解:∠ADE=∠CBF.
證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠A=∠C,AD=CB.
在△ADE和△CBF中,

∴△ADE≌△CBF.
∴∠ADE=∠CBF.
點評:此題利用了平行四邊形的對角、對邊都相等,以及SAS判定兩個三角形全等及全等三角形的性質.
練習冊系列答案
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(1)求此拋物線的解析式;
(2)點P為拋物線上的一個動點,求使S△APC:S△ACD=5:4的點P的坐標.

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(1)求此拋物線的解析式;
(2)點P為拋物線上的一個動點,求使S△APC:S△ACD=5:4的點P的坐標.

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B.m
C.m
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