Question

【題目】（1）如圖1，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（－3，5），B（－2，1），C（－1，3）．

①畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；

②畫出△A1B1C1沿x軸向右平移4個單位長度后得到的△A2B2C2；

③如果AC上有一點M（a，b）經過上述兩次變換，那么對應A2C2上的點M2的坐標是 ．

（2）請在圖2用無刻度的直尺在圖中以AB為一邊畫一個面積為18的長方形ABMN．（不要求寫畫法，但要保留畫圖痕跡）

Answer 1

【答案】(1)①見解析；②見解析；③ (a+4，-b)；(2)見解析.

【解析】

(1)①找到A、B、C三點關于x軸對稱的點，然后順次連接即可得答案；

②分別找出點A1、B1、C1沿x軸向右平移4個單位長度后的對應點，然后順次連接即可得；

③先根據關于x軸對稱的點的坐標特征先寫出點M(a，b)的對應點的坐標，再根據平移的坐標變化的規律即可求得點M2的坐標；

(2)利用網格特點選取P、Q兩點，使得AP=BQ=4.5，作直線PQ，則四邊形PABQ是平行四邊形，面積為18，利用網格特點作AN、BM分別與PQ垂直，垂足分別為N、M，則四邊形ABMN是長方形，此時有△APN≌△BQM，則長方形ABMN的面積為18.

(1)①如圖1所示；

②如圖1所示；

③由題意可知點M(a，b)關于x軸對稱的點的坐標為(a，-b)，點(a，-b)向右平移4個單位后的對應點M2的坐標為(a+4，-b)；

(2)如圖2所示.