Question

關于的兩個方程x²+4mx+4m²+2m+3=0，x²+（2m+1）x+m²=0中至少有一個方程有實根，則m的取值范圍是

1. A.
   -＜m＜-
2. B.
   m≤-或m≥-
3. C.
   -＜m＜
4. D.
   m≤-或m≥

Answer 1

B
分析：由于關于的兩個方程x²+4mx+4m²+2m+3=0，x²+（2m+1）x+m²=0中至少有一個方程有實根，可以首先根據判別式求出兩個方程沒有一個方程有實數根的m的取值范圍，然后即可求出題目要求的取值范圍．
解答：若關于的兩個方程x²+4mx+4m²+2m+3=0，x²+（2m+1）x+m²=0中沒有一個方程有實根，
則第一個方程的△=16m²-4（4m²+2m+3）＜0，且第二個方程的△=（2m+1）²-4m²＜0，
∴m＞-且m＜-，
即-＜m＜-，
∴關于的兩個方程x²+4mx+4m²+2m+3=0，x²+（2m+1）x+m²=0中至少有一個方程有實根，
則m的取值范圍是m≤-或m≥-．
故選B．
點評：此題主要考查了利用一元二次方程的判別式判定方程的根的情況，其中判別式若△＞0，則方程有兩個不相等的實數根；若△=0，則方程有兩個相等的實數根；若△＜0，則方程沒有實數根．