Question

如圖所示，OA、OB、OC都是圓O的半徑，∠AOB=2∠BOC．
求證：∠ACB=2∠BAC．

Answer 1

分析：由圓周角定理，易得：∠ACB=

1

2

∠AOB，∠CAB=

1

2

∠BOC；已知∠AOB=2∠BOC，聯立三式可求得所證的結論．

解答：證明：∵∠ACB=

1

2

∠AOB，∠BAC=

1

2

∠BOC；
又∵∠AOB=2∠BOC，
∴∠ACB=2∠BAC．

點評：本題主要考查圓周角定理的應用．