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已知a﹣b=3，ab=2，求：

（1）（a+b）2

（2）a2﹣6ab+b2的值．


【考點】完全平方公式．

【分析】（1）將a﹣b=3兩邊平方，利用完全平方公式展開，把ab的值代入計算求出a2+b2的值，原式利用完全平方公式展開，將各自的值代入計算即可求出值；

（2）將ab與a2+b2的值代入計算即可求出值．

【解答】解：（1）將a﹣b=3兩邊平方得：（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab=9，

把ab=2代入得：a2+b2=13，

則（a+b）2=a2+b2+2ab=13+4=17；

（2）a2﹣6ab+b2=a2+b2﹣6ab=13﹣12=1．

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，已知點E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原點O為位似中心，相似比為1﹕2，把△EFO縮小，則點E的對應點E′的坐標是　　　　　　．

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為提高運輸效率、保障高峰時段人們的順利出行，地鐵公司在保證安全運行的前提下，縮短了發車間隔，從而提高了運送乘客的數量．縮短發車間隔后比縮短發車間隔前平均每分鐘多運送乘客50人，使得縮短發車間隔后運送14400人的時間與縮短發車間隔前運送12800人的時間相同，那么縮短發車間隔前平均每分鐘運送乘客多少人？

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若分式的值為零，則x的取值為（　�。�

A．x≠3   B．x≠﹣3       C．x=3   D．x=﹣3

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先閱讀再解題．

題目：如果（x﹣1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a6的值．

解這類題目時，可根據等式的性質，取x的特殊值，如x=0，1，﹣1…代入等式兩邊即可求得有關代數式的值．如：當x=0時，（0﹣1）5=a6，即a6=1．

請你求出下列代數式的值．

（1）a1+a2+a3+a4+a5

（2）a1﹣a2+a3﹣a4+a5．

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因式分解

4a2﹣25b2

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若3x=4，9y=7，則3x﹣2y的值為　　　　　　．

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．數學活動課上，老師提出這樣一個問題：如果AB=BC，∠ABC=60°，∠APC=30°，連接PB，那么PA、PB、PC之間會有怎樣的等量關系呢？經過思考后，部分同學進行了如下的交流：

小蕾：我將圖形進行了特殊化，讓點P在BA延長線上（如圖1），得到了一個猜想：PA2+PC2=PB2．

小東：我假設點P在∠ABC的內部，根據題目條件，這個圖形具有“共端點等線段”的特點，可以利用旋轉解決問題，旋轉△PAB后得到△P′CB，并且可推出△PBP′，△PCP′分別是等邊三角形、直角三角形，就能得到猜想和證明方法．

這時老師對同學們說，請大家完成以下問題：

（1）如圖2，點P在∠ABC的內部，

①PA=4，PC=，PB=　　　　　　．

②用等式表示PA、PB、PC之間的數量關系，并證明．

（2）對于點P的其他位置，是否始終具有②中的結論？若是，請證明；若不是，請舉例說明．

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分解因式．a+2ab+ab2=　　　　　　．

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