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如圖,等腰梯形ABCD中，AB∥DC，對角線AC平分∠BAD，梯形的周長為4.5cm，下底AB＝1.5cm，求上底CD的長．

答案：1cm
解析：

如圖：

因為AD//CD

所以DCA＝CAB(兩直線平行，內錯角相等)．

因為AC平分∠BAD，

所以DAC＝CAB．

所以DCA＝DAC

所以AD＝CD(等角對等邊)．

又梯形ABCD為等腰梯形，所以AD＝BC，

于是有AD＝CD＝BC，

因為周長為4.5cm,下底AB＝1.5cm,

所以3CD＝3，

所以CD＝1 cm．


提示：

由條件AB∥DC，對角線AC平分∠BAD，可以得到從線到角的轉化，即能夠得到DAC＝CAB，進而有AD＝CD，于是AD＝CD＝BC，再根據梯形的周長為4.5cm，下底AB＝1.5cm，可以求出上底CD的長．


練習冊系列答案
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