Question

如圖等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥CD．若AD=2cm，則BD=______．

Answer 1

∵在等腰梯形ABCD中，AB=CD，
∴∠ABC=∠C，
∵對角線BD平分∠ABC，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=

1

2

∠C，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=∠DBA，
∴AB=AD=2，∠C=2∠DBC，
∵BD⊥CD，
∴∠DBC=30°
∴BD=

3

CD=

3

AB=2

3

cm．
故答案為：2

3

cm．