Question

【題目】商場某種商品平均每天可銷售40件，每件盈利50元，為了減少庫存，商場決定采取適當的降價措施.經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件.

（1）若某天該商品每件降價a元，當天可賣多少件？

（2）在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2400元？

（3）每件商品降價多少元時，商場日盈利最大？

Answer 1

【答案】（1）件；（2）10元或20元；（3）每件商品降價15元時，商場日盈利最大.

【解析】

（1）根據降價1元，可多售出2件，得出降價a元，可多售出2a件，銷售的件數=原來銷售的件數+多銷售的件數；
（2）根據每件商品的盈利×可賣出商品的件數=2400，列出方程進行求解即可．

（3）根據利潤＝每件商品的盈利賣出商品的件數，化成一般式后，配方可得結論.

解：（1）件

（2）設每件商品降價元。由題意得：

.即

解這個方程，得，

答：每件商品降價10元或20元時，商場日盈利可達到2400元.

（3）設每件商品降價元，商場日盈利為元，由題意得：

.

所以，當時，的值最大.

故：每件商品降價15元時，商場日盈利最大.