Question

矩形的對(duì)角線相交成的角中，有一個(gè)角是60°，這個(gè)角所對(duì)的邊長為20cm，則其對(duì)角線長為______cm，矩形的面積為______cm²．

Answer 1

∵已知矩形的兩條對(duì)角線所夾銳角為60°，矩形的對(duì)邊平行且相等．
∴根據(jù)矩形的性質(zhì)可求得由兩條對(duì)角線所夾銳角為60°的三角形為等邊三角形．
又∵這個(gè)角所對(duì)的邊長為20cm，所以矩形短邊的邊長為20cm．
∴對(duì)角線長40cm．
根據(jù)勾股定理可得長邊的長為20

3

cm．
∴矩形的面積為20

3

×20=400

3

cm²．
故答案為400

3

．