Question

（2010•豐臺區(qū)一模）如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點．
（1）求出這兩個函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當自變量x的取值范圍滿足什么條件時，y₁＜y₂？

Answer 1

【答案】分析：（1）通過讀圖，可得A、B點的坐標，進而可用待定系數(shù)法確定兩個函數(shù)的解析式．
（2）結(jié)合兩個函數(shù)的圖象和A、B點的坐標，找出當一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方時，自變量x的取值范圍即可．
解答：解：（1）由圖象知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（4，3），
∴，
∴m=12，（1分）
∴反比例函數(shù)解析式為；（2分）
由圖象知一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-6，-2），B（4，3），
∴，解得，（3分）
∴一次函數(shù)解析式為．（4分）

（2）由圖可知：當0＜x＜4或x＜-6時，y₁＜y₂．（5分）
點評：此題主要考查的是用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的方法以及根據(jù)圖象判斷函數(shù)值大小的方法，難度不大．