Question

要做一個面積為17cm²的正方形，它的邊長a的整數部分是

 

，十分位是

 

，百分位是

 

，千分位是

 

．

Answer 1

分析：首先根據正方形的面積公式求出邊長為

17

，而4＜

17

＜5，由此找到所求的無理數的各個數位上的數在哪兩個和它接近的有理數之間，然后判斷出所求的無理數的近似值．

解答：解：根據正方形的面積公式：a=

17

，
∵4＜

17

＜5，即它的整數部分是4；
∵16較接近17，可以嘗試4.1²=16.81，4.2²=17.64，因此十分位是1；
∵16.81較接近17，因此可以嘗試4.11²=16.8921，4.12²=16.9744，4.13²=17.0569，顯然百分位是2；
4.121²=16.982641，4.122²=16.990884，4.123²=16.999129，故千分位是3．
故答案為：4，1，3．

點評：此題主要考查了無理數的估算能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．