Question

某公園在一塊長40米，寬26米的矩形地面ABCD上修建三條同樣寬的通道（如圖），使其中兩條與AB平行，另一條與AB垂直，這三條通道把ABCD分割成面積均為144平方米的矩形小塊，分別種上六色花草．求通道的寬．

Answer 1

解：設道路的寬為x米，
由題意得：40×26-2×26x-40x+2x²=144×6
化簡得：x²-46x+88=0
解得：x₁=2，x₂=44，
當x=44時，道路的寬就超過了矩形場地的長和寬，因此不合題意舍去．
答：道路的寬為2米．
分析：根據草坪的總面積=矩形場地的面積-三條道路的面積和+三條道路中重疊的兩個小正方形的面積，據此可得出關于道路寬度的方程，求出道路的寬度．
點評：本題考查的是一元二次方程的應用以及矩形面積計算公式，弄清“草坪的總長度和總寬度”是解決本題的關鍵．