Question

已知：如圖，PT切⊙O于點T，PA交⊙O于A，B兩點且與直徑CT交于點D，CD=2，AD=3，BD=6，則PB=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據相交弦定理求DT；根據切割線定理和勾股定理列方程求解．
解答：解：根據相交弦定理得DT•CD=AD•BD，DT=9．
設PB=x．根據切割線定理和勾股定理得：
PT²=PD²-DT²=PB•PA，
即（x+6）²-81=x（x+9），
解得x=15，即PB=15．
點評：此題綜合運用了相交弦定理、切割線定理和勾股定理．