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【題目】設四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以第二個正方形的對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去…根據以上規律，第n個正方形的邊長an= ．

【答案】
【解析】解：∵四邊形ABCD為正方形， ∴AB=BC=1，∠B=90°，
∴AC2=12+12 ， AC= ；
同理可求：AE=（ ）2 ， HE=（ ）3 ，
∴第n個正方形的邊長an= ．
所以答案是 ．

【考點精析】認真審題，首先需要了解正方形的性質(正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，真命題有（ ） ①同旁內角互補；
②三角形的一個外角等于它的兩個內角之和；
③一個三角形的最大角不會小于60°，最小角不會大于60°；
④若函數y=（m+1）x 是正比例函數，且圖象在第二、四象限，則m=﹣2．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點分別在x軸、y軸上，OA=3，OB=4，連接AB．點P在平面內，若以點P、A、B為頂點的三角形與△AOB全等（點P與點O不重合），則點P的坐標為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD于正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱，已知A，D1，D三點的坐標分別是（0，4），（0，3），（0，2）．

（1）求對稱中心的坐標；

（2）寫出頂點B，C，B1，C1的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列事件中是必然事件的是( )

A.拋一枚硬幣反面朝上B.明天是晴天

C.打開電視正在播放新聞D.袋中有兩個黃球，任意摸出一球是黃球

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【題目】因式分解3x2﹣3y2＝_____．

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【題目】已知 的算術平方根是3， 的立方根是2，求 的平方根.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程（不等式）組
（1）解方程組：
（2）解不等式組： ，并把解集在數軸上表示出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算，并把結果用科學記數法表示（保留2位有效數字）：
（1）3.6×107﹣1.2×106； （2）36×(-3)4×100．

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同步練習冊答案
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