Question

【題目】如圖，∠AOB的邊OA上有一動點P，從距離O點18cm的點M處出發，沿線段MO，射線OB運動，速度為2cm/s；動點Q從點O出發，沿射線OB運動，速度為1cm/s．P、Q同時出發，設運動時間是t（s）．

（1）當點P在MO上運動時，PO= cm （用含t的代數式表示）；

（2）當點P在MO上運動時，t為何值，能使OP=OQ？

（3）若點Q運動到距離O點16cm的點N處停止，在點Q停止運動前，點P能否追上點Q？如果能，求出t的值；如果不能，請說出理由．

Answer 1

【答案】（1）（18﹣2t）；（2）t=6時，能使OP=OQ；（3）點P追上點Q需要18s，此時點Q已經停止運動．

【解析】

試題分析：（1）利用P點運動速度以及OM的距離進而得出答案；

（2）利用OP=OQ列出方程求出即可；

（3）利用假設追上時，求出所用時間，進而得出答案．

解：（1）∵P點運動速度為2cm/s，MO=18cm，

∴當點P在MO上運動時，PO=（18﹣2t）cm，

故答案為：（18﹣2t）；

（2）當OP=OQ時，則有18﹣2t=t，

解這個方程，得t=6，

即t=6時，能使OP=OQ；

（3）不能．理由如下：

設當t秒時點P追上點Q，則2t=t+18，

解這個方程，得t=18，

即點P追上點Q需要18s，此時點Q已經停止運動．