Question

某超市舉行促銷活動，對購物者實行了一項優惠措施：一次性購物滿200元～499.99元者優惠5%；一次性購物500元以上者（包括500元）優惠10%．小慧媽媽在此活動期間，去該超市買了三次東西，如果第一次與第二次合并一起買，比分開買便宜13.5元；如果三次合并一起買，比三次分開買便宜39.4元，已經知道第一次的購物總額是第三次購物總額的

5

8

．
根據現有的條件，能否求出小慧媽媽第二次買了多少元的東西？若能，請寫出詳細解答過程；若不能，請說明理由．

Answer 1

分析：先確定第一次與第二次合并一起買，和分開買按照優惠措施發生變化的錢數在13.5÷0.1=135元到13.5÷0.05=270元之間；三次合并一起買，和三次分開買按照優惠措施發生變化的錢數在39.4÷0.1=394元到39.4÷0.05=788元之間，從而確定范圍求解即可．

解答：解：設第三次購物總額為x元，則第一次的購物總額是

5

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x元，依題意得
當

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x＜200且第二次購物少于200元時，有13.5÷0.05=270（元），則第二次購物為（270-

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x）元．三次共購物為

5

8

x+270-

5

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x+x=270+x＜590元．
只有當230≤x＜320時，有0.1×（270+x）-0.05x=39.4，
解得x=248，
則第二次購物為270-

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x=270-155=115元．
答：小慧媽媽第二次買了115元的東西．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，屬于競賽題型，確定購物總額的范圍是解題的關鍵，難度較大．