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如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分線，∠A＝30°，則∠CBD＝        °．

30°

解析試題分析：由∠C＝90°，∠A＝30°可得∠ABC的度數，由DE是AB的垂直平分線可得AD=BD，即可求得∠ABD的度數，從而求得結果.
∵∠C＝90°，∠A＝30°
∴∠ABC＝60°
∵DE是AB的垂直平分線
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A＝30°
∴∠CBD＝30°.
考點：垂直平分線的性質，三角形的內角和定理
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等.

練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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