Question

如圖，平行四邊ABCD中，BE平分∠ABC，AE：ED=8：3，CD=16，則平行四邊形ABCD的周長為______．

Answer 1

∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=16，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE．
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=16，
又∵AE：ED=8：3，
∴ED=6，
∴AD=AE+ED=22，
故平行四邊形ABCD的周長=2（AB+AD）=76．
故答案為：76．