Question

興趣小組的同學要測量樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為（ ）

A．11.5米
B．11.75米
C．11.8米
D．12.25米

Answer 1

【答案】分析：在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似，本題中：樹在第一級臺階所在的平面的影子與樹在第一級臺階上面的部分，以及經過樹頂的太陽光線，所成三角形與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出第一級臺階以上部分的樹高，再加上臺階高就是樹高．
解答：解：設樹在第一級臺階上面的部分高x米，
則，
解得x=11.5，
∴樹高是11.5+0.3=11.8米．
故選C．
點評：考查相似三角形的性質和投影知識．