Question

解方程
（1）4x（2x-1）=3（2x-1）；
（2）2x²+x-1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）方程左右兩邊都含有因式（2x-1），可將其看作一個整體，然后再移項，分解因式求解；
（2）可運用二次三項式的因式分解法解方程．
解答：解：（1）原方程可化為：4x（2x-1）-3（2x-1）=0，
（2x-1）（4x-3）=0，
2x-1=0或4x-3=0，
解得：，；

（2）原方程可化為：（2x-1）（x+1）=0，
2x-1=0或x+1=0，
解得：，x₂=-1．
點評：本題考查了解一元二次方程的方法，當把方程通過移項把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．