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（2009•通州區一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延長AB到E，使BE=DC．
求證：AC=CE．

【答案】分析：根據等腰梯形的性質利用SAS判定△ADC≌△CBE，從而得到AC=CE．
解答：證明：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，
∴四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠CDA=∠BCD．
又∵DC∥AB，
∴∠BCD=∠CBE，
∵AD=BC，DC=BE，
∴△ADC≌△CBE，
故AC=CE．
點評：此題主要考查等腰梯形的性質及全等三角形的判定方法的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2009年北京市通州區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區一模）下表給出了代數式x2+bx+c與x的一些對應值：
x…-11234…
x2+bx+c…3-13…
（1）根據表格中的數據，確定b、c的值，并填齊表格空白處的對應值；
（2）設y=x2+bx+c的圖象與x軸的交點為A、B兩點（A點在B點左側），與y軸交于點C，P為線段AB上一動點，過P點作PE∥AC交BC于E，連接PC，當△PEC的面積最大時，求P點的坐標．

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科目：初中數學 來源：2009年北京市通州區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區一模）已知：反比例函數的圖象與一次函數的圖象在第一象限交于點M（1，3），且一次函數的圖象與y軸交點的縱坐標是2．
求：（1）這兩個函數的解析式；
（2）在第一象限內，當一次函數值小于反比例函數值時，x的取值范圍是______．

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科目：初中數學 來源：2010年山東省青島市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延長AB到E，使BE=DC．
求證：AC=CE．

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科目：初中數學 來源：2009年廣西桂林市初中畢業班中考適應性檢測數學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•通州區一模）若|x+3|+=0，則x+2y的值為（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．5

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科目：初中數學 來源：2009年北京市通州區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•通州區一模）如圖，在三角形ABC中，AC=BC，若將△ABC沿BC方向向右平移BC長的距離，得到△CEF，連接AE．
（1）試猜想，AE與CF有何位置上的關系？并對你的猜想給予證明；
（2）若BC=10，tan∠ACB=時，求AB的長．

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