Question

（2009•通州區一模）已知：反比例函數的圖象與一次函數的圖象在第一象限交于點M（1，3），且一次函數的圖象與y軸交點的縱坐標是2．
求：（1）這兩個函數的解析式；
（2）在第一象限內，當一次函數值小于反比例函數值時，x的取值范圍是______．

Answer 1

【答案】分析：由M值可求出反比例函數的解析式，再根據題意可設一次函數的解析式為y=ax+2，把M的值代入可求出一次函數的解析式．
再根據函數的圖象可得到（2）的答案．
解答：解：（1）設反比例函數解析式為y=（k≠0），
把M（1，3）點代入y=，解得k=3．
∴反比例函數解析式為y=．（2分）
設一次函數解析式為y=kx+2（k≠0），
把M（1，3）點代入y=kx+2，解得k=1．
∴一次函數解析式為y=x+2．（4分）
（2）x的取值范圍是0＜x＜1．（5分）
點評：先通過點求出函數的解析式，再由函數的圖象可得出x的范圍．難易程度適中．