Question

如圖，直角三角形AOB的周長為100，在其內(nèi)部有n個小直角三角形，則這n個小直角三角形的周長之和為________．

Answer 1

100
分析：小直角三角形與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO，則小直角三角形的周長等于直角△ABO的周長，據(jù)此即可求解．
解答：解：如圖所示：過小直角三角形的直角定點作AO，BO的平行線，
所得四邊形都是矩形．
則小直角三角形的與AO平行的邊的和等于AO，與BO平行的邊的和等于BO．
因此小直角三角形的周長等于直角△ABC的周長．
故這n個小直角三角形的周長為100．
故答案為：100．
點評：本題主要考查了平移和矩形的性質(zhì)，正確理解小直角三角形的周長等于直角△ABC的周長是解題的關(guān)鍵．