Question

如圖，是上海世博園內的一個矩形花園，花園長為100米，寬為50米，在它的四角各建有一個同樣大小的正方形觀光休息亭，四周建有與觀光休息亭等寬的觀光大道，其余部分（圖中陰影部分）種植的是不同花草．已知種植花草部分的面積為3600米²，那么矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為多少米？

Answer 1

【答案】分析：可設正方形觀光休息亭的邊長為x米，根據長方形的面積公式列出一元二次方程求解．
解答：解：設正方形觀光休息亭的邊長為x米．
依題意，有（100-2x）（50-2x）=3600（3分）
整理，得x²-75x+350=0（4分）
解得x₁=5，x₂=70（5分）
∵x=70＞50，不合題意，舍去，
∴x=5（6分）
答：矩形花園各角處的正方形觀光休息亭的邊長為5米（7分）
點評：判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．注意本題表示出種植花草部分的長和寬是解題的關鍵．