Question

如圖，若AB∥EF∥CD，且∠B+∠BED+∠D=196°，∠B-∠D=22°，則∠BEF=

60°

．

Answer 1

分析：由“兩直線平行，內錯角相等”和等量代換求得2（∠B+∠D）=196°．結合已知條件∠B-∠D=22°，易求∠B=60°．故∠BEF=∠B=60°．

解答：解：如圖，∵AB∥EF∥CD，
∴∠B=∠BEF，∠FED=∠D．
又∵∠B+∠BED+∠D=196°，∠BEF+∠FED=∠BED，
∴2（∠B+∠D）=196°．
∵∠B-∠D=22°，
∴∠B=60°，
∴∠BEF=∠B=60°．
故答案是：60°．

點評：本題考查了平行線的性質．兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等． 簡單說成：兩直線平行，內錯角相等．