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如圖,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑,

求證:AB·AC=AE·AD.

 

 

證明:連接BE

∵AE是⊙O的直徑

∴∠ABE=90°    

∵AD是△ABC的高

∴∠ADC=∠ABE=90°

∵∠C與∠E所對的都是弧AB.

∴∠C=∠E         

∴△ADC∽△ABE     

 

∴AB·AC=AE·AD.

 解析:略

 

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14、如圖,AD是△ABC的高線,且AD=2,若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置,則A′D′和B′D′位置關系是
垂直
,A′D′=
2

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精英家教網如圖,AD是△ABC是角平分線,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F,連接EF交AD于點G,則AD與EF的位置關系是
 

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16、已知:如圖,AD是△ABC的角平分線,且 AB:AC=3:2,則△ABD與△ACD的面積之比為
3:2

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精英家教網如圖,AD是△ABC的邊BC上的中線,已知AB=5cm,AC=3cm.
(1)求△ABD與△ACD的周長之差.
(2)若AB邊上的高為2cm,求AC邊上的高.

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如圖,AD是△ABC的中線,CE是△ACD的中線,DF是△CDE的中線,如果△DEF的面積是2,那么△ABC的面積為(  )

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同步練習冊答案
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