如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求∠D的度數．

解：連接AC．
∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理，得AC²=20²+15²=625．
又CD=7，AD=24，
∴CD²十AD²=625，
∴AC²=CD²+AD²，
∴∠D=90°．
分析：連接AC．首先根據勾股定理求得AC的長，再根據勾股定理的逆定理求得∠D=90°即可．
點評：綜合運用勾股定理及其逆定理．

練習冊系列答案

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（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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