Question

【題目】在抗擊“新冠肺炎疫情”的日子里，上海全市學(xué)生積極響應(yīng)號召開展“停課不停學(xué)”的線上學(xué)習(xí)活動，某中學(xué)為了了解全校1200名學(xué)生一周內(nèi)平均每天進(jìn)行在家體育鍛煉時間的情況，隨機(jī)調(diào)查了該校100名學(xué)生一周內(nèi)平均每天在家體育鍛煉時間的情況，結(jié)果如下表：

時間（分）	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60
人數(shù)	16	24	14	10	8	6	8	4	6	4

完成下列各題：

（1）根據(jù)上述統(tǒng)計表中的信息，可知這100名學(xué)生一周內(nèi)平均每天在家體育鍛煉時間的眾數(shù)是______分，中位數(shù)是_______分；

（2）小李根據(jù)上述統(tǒng)計表中的信息，制作了如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整），那么①頻數(shù)分布表中m=______，n=______；②請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請估計該學(xué)校平均每天在家體育鍛煉時間不少于35分鐘的學(xué)生大約有______人．

Answer 1

【答案】（1）20；25；（2）24，14；圖見解析（3）432．

【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義得出答案；

（2）根據(jù)題目中的表格以及頻數(shù)的定義即可得出答案；由統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖即可；

（3）用樣本估計總體即可得到答案．

（1）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大排列，處在最中間的數(shù)．

根據(jù)表格可得：

眾數(shù)為：20分鐘；

一共調(diào)查了100名同學(xué)，處在最中間的數(shù)是第50,51名，鍛煉時間均為25分鐘，故中位數(shù)為：分鐘

綜上所述：眾數(shù)為20分鐘，中位數(shù)為25分鐘；

（2）由題目中的統(tǒng)計表得出：

頻數(shù)分布直方圖如圖所示：

（3）統(tǒng)計可知：100名同學(xué)中，平均每天在家體育鍛煉時間不少于35分鐘的學(xué)生有36人

∴該學(xué)校平均每天在家體育鍛煉時間不少于35分鐘的學(xué)生大約有人

故答案為：432